数学

基本事項解説 大学受験 数学

【保存版】高校数学 三角関数 和積・積和の公式 ~加法定理から導く~

  目次 まえがき 和積の公式 積和の公式 加法定理からの導出 入試問題 あとがき まえがき こんにちは。今回は和積・積和の公式を加法定理から導いていきたいと思います。初めに言っておきますが、(個人的 ...

大学受験 数学 高校数学解法集

【高校数学解法集No.1】実数係数の3次方程式の扱い方

目次 問題 方針 解答 あとがき 問題 実数係数の3次方程式\(f(x)=0\)が少なくとも1つ虚数解をもつとする.このとき以下が同値であることを証明せよ.(ⅰ)\(f(x)=0\)の3解が複素数平面 ...

今週の不等式 大学受験 数学

【今週の不等式No.1】高校数学 ジョルダンの不等式

2021/3/31    , ,

目次 主張 証明 入試問題 あとがき 主張 ジョルダンの不等式 ジョルダンの不等式:\(0 \leq x ≦ \frac{\pi}{2}\)を満たすすべての実数\(x\)に対して、以下の不等式が成立す ...

今週の不等式 大学受験 数学

【今週の不等式No.1演習】高校数学 ジョルダンの不等式 定積分の評価

目次 問題 方針 解答 あとがき 問題 (1)\(0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}\)のとき,不等式\(\frac{2}{\pi}x \leq sinx\)が成り立つことを証明せ ...

基本事項解説 大学受験 数学

【保存版】高校数学 線形2項間漸化式の革命的解法

目次 まえがき 解ける漸化式 次数論 漸化式の革命的解法 あとがき まえがき 今回の記事(から数回連続)では漸化式の解法について述べていきます。高校の指導過程では「このタイプの漸化式を見たらこの解法だ ...

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