令和2年度 京都大学理学部特色入試 不合格体験記

目次

1. まえがき
2. 書類選考
3. 試験対策
4. 問題に対する姿勢
5. 入試前
6. 入試当日
7. 入試本番
8. 入試後
9. 反省
10. あとがき

まえがき

こんにちは、いつもお世話になっております。本記事は「京都大学理学部特色入試 不合格体験記」となっています。世の中には美化されすぎた「合格体験記」や「偏差値を\(x\)上げる方法（\(x \in \mathbb{R}\)）」、「定期テスト\(n\)点up!（\(n \in \mathbb{N}\)）」などが溢れえっています。合格体験記なんて美化しようと思えばいくらでも美化できますし、その内容が必ずしも正しいとは限りません。そこで今回は逆に、敢えて不合格という体験から学べることをまとめてみることにしました。その内容として自分が京都大学理学部特色入試（以下、特色入試といいます）のための対策として行ったことの全て、そしてその反省、さらに入試対策期間を振り返って一般論的に帰結されることを書いていこうと思います。内容に関して何か質問や感想などがあれば公式サイトまたは自分のTwitterアカウントにダイレクト・メッセージを下されば幸いです。（アカウントは@SacramyOfficial または@skrdy0121 です）
では本編のほうへ入っていきましょう。「全国模試１位学ぶ英語」シリーズを執筆した時と同様、今回もおそらく数万文字に及んでいますので、お急ぎの方は目次から興味のある部分だけでも読んでみてください！

また当サイトでは、大学受験対策記事（や今後、大学の専門分野の紹介記事）も書いています。本記事の下におすすめ記事一覧があります。この機会に合わせてご覧になってください。

書類選考

理学部用の「学びの報告書」という紙を書く必要があります。自分の年の受験者は定員5名に対して81名であり倍率はなんと16倍を超えていました。（国公立２次試験後期でもこんな異常な倍率見たことない…）そのうち書類選考を経て70名後半程度に絞られていたと思いますので、提出様式を守らなかったり、よほど常識外れ内容を書いたりしない限りは書類選考は通過すると思います。

自分も過去のデータからそのような傾向があることは知っていましたが、書くならば内容はきちんと充実させておきたかったので、母校の担任のT先生に書類を提出→添削の流れを2,3回繰り返してもらい、フィードバックを得ていました。

留意点

１°）各内容において、主張（＝結論）を最初に述べて後ろからその内容を補強し、最後に主張を再提示したうえで更に発展させた内容を述べました。
→このような文章展開は英語の自由英作文でもよくあることですが、内容も明解になり主張が一番伝わりやすいです。

（例）自分の志望動機
①数学を学び行動経済学に応用させていきたい。
②現代の経済学はしばしば数学的厳密性を欠いていることが多いと非難される。もっと精密なモデルを作れるのではないか。
③数学的な観点から考察した行動経済学を用いて企業の運営方針などの決定に用い、社会に貢献していきたい。

２°）書類で「最も興味を持った定理や公式」を記述する部分がありますが、理解が曖昧なことを書くのは避けた方がよいみたいです。
→学校の先生から、面接で理解が曖昧なことを聞かれる場合がある、と言われました。

試験対策

試験対策として用いたものを列挙していきます。（優先度が高いものから上に並べています。）リンクも貼っていますのでぜひ参考にしてください！本に関しましては、この記事のURLより直接購入できるようにしてあります。

とにかく論理的思考力や発想力、実験から論理へと落とし込む能力を身につけることのできるかなり重めの問題（＝１問あたり最低３０分はじっくり考える価値がある問題）を中心に演習しましょう。

特色入試の過去問

問題の傾向を掴むには実際の入試問題に触れてみることが一番でしょう。大学への数学の「入試の軌跡　京大」という本は解説が充実しており、実際の受験生の体験記も見ることができ、オススメです。夏休みが開けてから毎日お守りとして持ち歩いていました。（笑）

特色入試のサンプル問題

京都大学理学部が公式に出している特色入試のサンプル問題です。公式の解答はありません。個人の方のブログやYoutube上の解説動画を参考にしましょう。

東京工業大学の数学（特に特別入試）

東工大の入試問題は重めの問題が多く、かつ思考力も鍛えられるので十分に取り組み価値があるといえます。自分は２０年分ほど解きました。

また、特に特別入試の過去問はオススメです。存在する入試問題では重さの面で言えば京大理学部特色入試にいちばん近いと思っています。ただ、やや発想力が重要になってくる問題が多いです。2008年から2011年の特別入試の過去問が、過去６０年分の一般入試の問題とともに、以下のサイトに掲載されています。このサイト、意外と知らない方も多いのではないでしょうか。２次対策としても非常に重宝すると思いますので紹介しておきます。

東工大入試研究 Math-Station→http://kubojie.net/titech.html

奈良県立医科大学後期の数学

存在する２次試験の数学の入試問題ではおそらく全国でいちばん難しいです。120分で４問解くというアホみたいな時間設定になっていますが、３～４時間くらいかけて考えるべき問題でしょう。特にここ３年の入試問題はかなり良質であり、赤本の解答も充実していますので一度赤本を購入して取り組んでみてはいかがでしょうか。特に２，３年前に出題された複素数の問題は思考力と発想力の両方が試されている非常に良い問題です。

京都府立医科大学の数学

奈良県立医科大学後期の次に全国で難しい数学の入試問題です。こちらは一問あたり30～45分考える価値のある問題が揃っています。

京都・大阪数学コンテストの過去問

京都・大阪数学コンテストHP→http://www.pref.osaka.lg.jp/kotogakko/kakusyu/suu_kon.html

高２、高３エクストラ数学（駿台）の演習問題

駿台模試で数学の偏差値70オーバーを記録するか、京都大学理学部あるいは東京大学理科一類のA判定を取ると認定されるクラスです。（これは自分は駿台に通っていた時の風の噂であり、判定基準は諸説あります。）京大・東大・阪大・国公立大学医学部、駿台予備学校数学科の三森先生の自作問題などの入試数学標準レベルの問題からいわゆる捨て問にいたるまでのすべてを演習しました。

Twitterで入手した東大模試の問題

Twitterは情報収集をするための良いツールです。”東大模試”などで検索して出てきたアカウントにDMを送って、自分が怪しい者ではないと弁明したうえで問題と解答を貰いましょう。

問題に対する姿勢

先ほども述べましたが、特色入試ではかなり重い問題が出題され、普通の入試問題とは違って、「この問題にはこの解法、この発想」といった姿勢はおそらく通用しないでしょう。ですが、重い問題にも共通する点はあり、その問題を切り崩してく過程における姿勢は共通しています。具体的な問題からできる限り一般的な姿勢を抽出してみました。以下で述べていきます。

①具体値代入などの実験をすることにより、現象を把握し、その現象に特徴的な部分を探す。そしてそれをもとにその現象を定式化する

②極端な場合に注目して考える

③特殊な状況を扱うために、逆に現象を一般化してみる

④問題文中の定義を拡張してみる

⑤はじめは雑に、さいごに精密に議論する

⑤三角不等式
→自分でも何故かはわかりませんが、問題演習をしていて三角不等式を普段の入試問題の10倍くらいの頻度で見かけたので書いておきます。（実際、大学数学で三角不等式を頻繁に使用することに起因していると推察されます。）

入試前

夏休み明け

夏休みが明け、駿台の２学期が始まりました。高３エクストラ数学では毎回最初の90分に２次試験の数学に近い問題を３問演習する時間が与えられており、大学院生の方に採点してもらい１週間後に返却される形でやっていました。洛南、洛北、洛星、膳所、東大寺などの強豪高校がいる中で、後期に入ってからは平均100点満点中30～40点前後の全てのテストで３位以内を取り、満点１回、満点未遂２回となかなか調子も良かったです。

さらには、学校の数学の先生も特色入試の対策に協力してくれ、同じ学校にも特色入試を受ける友達Hくん（現京大理学部１回生）がおり、さらにはStudyPlusで繋がっていた友達Sくん（現京大理学部１回生）もおり（この友達は入試会場では逢っていないのですが、後に２月に駿台西大寺校の竹岡先生の授業で初めて会うことになります（笑））、非常に恵まれた環境で学習できていたと思っています。

直前期

もともと一般入試の前期で京都大学医学部、後期で奈良県立医科大学を受験する予定でしたので、２次対策から中々手が離せずまともに対策し始めたのは入試１か月前くらいからでした。（正直なとこと、理学部か医学部かでかなり揺れ動いていました。）上記のような問題で入念に対策し、過去問演習では１完半から３完ほどで、「計算ミスもゼロでかつ運よく自分の得意な分野が来ればもしかしたら受かるかも」くらいのところまでは来れました。

高３エクストラ数学のクラスの中でも頻繁に相談させていただいた京大理学部大学院のクラスリーダーの方や某星のつく高校の友達に応援してもらったりとなにかと周囲の方々に励まされモチベーションもかなり高かったです。

直前１か月は学校も週２くらいで適度にサボって駿台の自習室でひたすら数学の勉強に明け暮れていました。結果的に入試は不合格に終わりましたが、この時期の対策は決して無意味だとは思っていません。改めて数学と真剣に向き合える良い１か月を過ごせたと思っています。

特色入試のちょうど１週間前には直前に数学の試験に慣れることと高３エクストラ英語で学んだ竹岡先生直伝の東大英語の効力を実証するために東大実戦模試に挑戦しました。模試の後に当時好きだった子と２人で会う約束がありましたが、模試３日前に断られて気分は確実に低下していました。さらには、東大実戦２日目の理科の試験中に花粉症を突然発症し、鼻水が止まらない事態に。集中して試験を受けることもできずテンション低めな２日間でした。

結果としては、国語の大問１で記述問題全バツ（笑）、国語は合計で偏差値30台、化学は２割、数学も合計６割と散々な結果でしたが、竹岡先生の英語のおかげでなんとか理科一類A判定にまで辿り着きました。この日から竹岡先生に対する信仰がさらに強くなりました。

逆にここまで運悪かったので、「特色入試本番で自分の得意分野が４問出題されて合格できるくらいじゃないと採算が合わないなあ」と合理化して、残りの１週間は吹っ切れて数学に傾倒し続けました。

入試当日

朝は試験の３時間前に起床しました。（一般に人間の脳は覚醒するまでに約３時間はかかると言われています。）

しかし、自分は試験本番は過度の緊張により毎回お腹を壊しますので、出町柳駅のトイレに籠ってから会場に向かいました。

会場に着くのが少し早かったのか、建物の１Fの吹き抜けのところで待機させられました。（ここマジで寒いので注意してください。）ここで腹痛が再発します。同じ学校のHくん（会場までの移動手段がまさかのチャリ）としゃべりながら数十分間待機しました。

入室したあと、机の上に試験中必要なものを準備しました。寒いのでカイロを置こうとしましたが無理でした。カイロ使うなら先に体に張っておきましょう。あと、飲み物の設置は自由なので水色のバジルシードドリンクを２本卓上に設置しておきした。怪しい液体を置いておけば何か予想外の効果があるかもしれません。（笑）もはやこれは暗示のようなものですが、気休め程度には必要でした。

試験中は腹痛で３回トイレに行きました。自分は入り口に最も近い席だったので目の前を通って誰がトイレに行くかがたまに見えていましたが、４時間で３回も行った人は多分いないでしょう。試験監督の教授にも目をつけられていたかもしれません。（？）

入試本番

問題の概観

さて、ここから試験本番です。大問４に図形問題があったので問題開いた瞬間から80点満点ではなく絶望の60点満点からのスタートとなりました。過去問にゴリゴリの図形問題が１問もなかったので完全に捨てていました。なので残り３問を完璧に仕上げようという意気込みでスタートしました。

まずは得意の大問２の確率をこの上なく丁寧に処理しました。普段ならこんなに時間はかけませんが、３問中１問も落とせない状況なのでかなり時間をかけました。
次に大問３と大問１を交互にに取り組みました。
大問４を完全に空欄にするのも心象が悪そうなので考えられることは最大限記述しました。

以下の（）内部は自己採点です。

大問１（予想3/20）

（１）計算問題（完）
（２）実験して規則を掴み、それを論理に落とし込んで帰納法で示すタイプの問題です。その方針は見えていましたが、実験の過程で計算ミスをしてしまい、極度の緊張下でしたので、ミスの原因を冷静に分析することもできませんでしたが、点数には常に貪欲に、といっても方針だけ述べて終わってしまいました。
（３）現象を分析することで、大雑把に評価してから、残った部分を精密に不等式評価し細かい部分を詰めていくタイプの問題です。
→家に帰って冷静になってから解いてみるとその日のうちに（２）（３）ともに解決しましたが、いざ試験本番となると諸要因によりうまくいかないことがわかり、入試の厳しさを実感しました。

大問２（予想20/20）

（１）計算問題（完）
（２）ていねいに図を書いて漸化式を立式する問題です。（完）
（３）（２）の漸化式を解けば答えが求まります。（完）
→いちばん最初にこの問題を解いたので「今年の問題、もしかして易化しているのではないか」と思いましたが、落とすわけには書ない問題なので１行ごとに見直ししながら丁寧に処理しました。（この着実さと冷静さがほんとうに重要です。）

大問３（予想10/20）

（１）計算問題（完）
（２）１年前のことなので解答の詳細は覚えていませんが、無限数列を上手く構成することにより、有理数係数の場合の証明はできました。ただ無理数係数を含む場合の証明が未完了でそれが大きな欠陥となりそうです。
→この問題でなんと入試当日の朝にたまたまTwitterのどちゃ楽数学botで見た問題の解法を応用することができました。「たまたま見た解法がそのまま使える」ということを初めて経験しました。

大問４（予想0/20）

点を固定して他の点を動かしていけば求まるという方針だけ述べました。１点でも多く取りたいので何か書きましたが、点数は厳しいでしょう。

開示得点と分析

開示得点：30/80

大問３の部分点がもう少し少ないみたいです。過大評価しすぎたかもしれません。

あともう一つ帰結される非常に重要なことは、「ちょっと書いたくらいでは点はあげねえぞ！」という採点スタイルが（おそらく）採用されているということです。大問１と大問４の部分点が０点にほぼ等しいことからもそう言えそうです。

入試後

入試が終わった瞬間から不合格を確信していたので、家に帰ってとりあえず大問１と大問３の解答を完成させてからは外で遊んでました。

合格発表が予定より数時間遅れ、「不合格なら速く不合格にしてくれ、明日は京大実戦があるから…」というテンションでした。数時間遅れで開示された結果は案の定不合格で、切り替えて次の日の京大実戦に集中することにしました。（京大に入ってから分かったことですが、京大はお知らせが遅かったり延期させたりする大学でした（笑））

特色入試を受けたHくんとSくんも結果は不合格だったようで、３人ともこれからは一般入試に照準を合わせて頑張っていこうという感じでした。

次の日の京大実戦では数学で177/200（５完半）、英数国のみに限れば全国15位を取ることができ、以降の模試の数学でも安定して150点以上を取ることができました。特色入試対策の数学は決して無駄ではありませんでした。夏の冠模試の数学では、5,6割にとどまっていましたが、特色入試対策の期間で大きく成長でき、以前と比べると少しは自身もつきました。

この体験から、何かひとつのことに集中して取り組むということは非常に有意義なことであると改めて感じました。

反省

完全に実力不足でした。では具体的にどの部分が良くて、いけなかったのか、そしてどうすべきであったのか、ということをこれからの特色入試受験生に向けて述べることによって、記事の内容の締めとさせていただきます。

良かったこと

・メンタルを保てたこと→試験数か月前からある程度メンタルを保つ方法論は確立させておきましょう。試験本番にいざ新しいメンタル維持方法を試そうとすることは非常に危険です。試験本番ではいつもと違うことをしないようにしたほうがよいです。（駿台のクラスリーダーの方に教えてもらいました。）

・十分な高校数学の範囲の演習を積み上げれたこと→特色入試で結果は振るいませんでしたが、一般入試にもその効果が現れてきました。

良くなかったこと

・試験中の冷静さの欠如→冷静さを失うと本来気付くはずのことさえ気づかなくなってしまいます。計算が合わず焦りそうなときは１分くらい瞑想しましょう。（この試験以来、試験中の瞑想を取り入れることにしました。）

・大学数学の本質を知らなかったこと→これが最大の原因であると、大学に入学して不合格原因を分析してから分かりました。実際、今回の大問１もマクローリン展開が背景にありますし、振り返ってみればそれ以前にも学部１回生が理解できるような大学数学（個人的には微分積分学が鍵だと思います）が背景にあることを理解していれば解くことが比較的容易になるような問題も多々ありました。
→京都大学理学部公式は必ずしもこのようなないようは学習している必要はないと言っていますが、解析的な内容（近年、出題も増えています）に触れて問題の雰囲気を掴むことは非常に役に立つと思います。

最後に、自分が現在使用している微分積分学の本を１冊紹介しておきます。大学生協に置いてある微分積分学の教科書は一通り目を通しましたが、大学数学では行間がぶっ飛んでる本が大半です。しかし、この本は高校数学においても、かの有名なチャート式の著者である加藤文元さんが書いた本であり、厳密性を失うことなく書かれており、そしてほとんど戸惑うことなくスムーズに読み進めることができます。

あとがき

最後まで読んでいただきありがとうございました！

一個人の不合格という具体的な体験をできる限り一般化して書いてみました。今年の特色入試も残すところあと１週間を切りました。今年の受験生の方、体調には十分気を付けて頑張ってください！

当サイトでは英語・数学を中心に大学受験＋αの情報を発信しています。以下のおすすめ記事もぜひ合わせてご覧になってください。それでは！

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